イソップ主義：いわた・きよし

「画像Ｃ３２０４０３６０」及び
「画像Ｃ３２０４０３６０網点」について

私たちは、２１世紀にふさわしい知見知財を獲得すべきです。
此処で私は、『現状の知見知財を皆捨てよ！』と言っているのではありません。
使えるものは使う。これを「上位互換」と言います。「温故知新」とも言います。
昔の良い所は、積極的に見直して、活用できるものは積極的に活用すべきです。

マニュアルを頼らなければ、何らの行動も取れないエリートたちを再教育する為には、
嘆かわしい事ですが、何らかのお手本を示さなければ、日本が沈没するからです。

しかし、在来知見、在来知財は、一度は厳格な可視化処理を行ってみるべきです。

「マンデルブロ親集合および子集合」で視覚証明された
「漸化式解は集合解」の正当性が、
「マンデルブロ玄孫集合」でも正当である事を、
「反復演算回数小数部抽出法」で視覚証明しました。

画像Ｃ３２０４０３６０

此処をクリックですると、大画面と全体画面を交互に繰り返します。

「画像Ｃ３２０４０３６０」と「画像Ｃ３２０４０３６０網点」は、
「反復演算回数小数部抽出可視化処理手法」の、
漸化式改良型としての正当性・信頼性を、
視覚的に実証実検する「極限的画像例」です。

「複素力学系フラクタル図形」の内で最も著名な「マンデルブロ集合」の、

「フラクタル親集合（＝固有振動周期性１）」の、マンデルブロ氏が言うところの「タツノオトシゴの谷」に在る、
「２９の１４惑星系」最大の、「固有振動周期性３１の子集合」の、「タツノオトシゴの谷」に在る、
「２５の１２惑星系」最大の、「固有振動周期性２７の孫集合」の、「タツノオトシゴの谷」に在る、
「５３の２６惑星系」最大の、「固有振動周期性５５の曾孫集合」の、「タツノオトシゴの谷」に在る、
「２７の１３惑星系」最大の、「固有振動周期性２９の玄孫集合」の全体像の、
１画素あたり、反復演算回数３２０４０３６０の、
反復演算回数小数部抽出処理÷１６の解析可視化の結果を表しています。

『非線形極まりない』と言われ、『２０世紀に発見された事象で最も複雑なもの』と称される「マンデルブロ集合」が、
「反復演算回数小数部抽出可視化処理手法」を活用すると、
上に記した親・子・孫・曾孫・玄孫の固有振動周期性を掛けた反復演算回数及びその整数倍回数に限って、
このページで紹介するように、該当する固有振動周期性個々の中心点（解）を明示します。

このような、とてつもなく重い演算描画は、
『非線形と言われている事象の大半は、もしかしたら、「非・線形」ではなく、
「線形を証明する式が容易に見えない」と言うだけのことではないのか』
との疑問の視覚実証実検のために行いました。

趣味的に、これを行ったのであれば、
「これは資源の無駄遣いだ」と言えます。
しかしながら、反復演算回数３２０４０３６０は、
上に記した親、子、孫、曾孫、玄孫の「固有振動周期性」の、
３１、２７、５５、２９　を掛け合わせた１３３５０１５で割り切れます。

３２０４０３６０÷１３３５０１５の商、２４は、２、３、４、６、８、１２で割り切れます。

この解のそれぞれを、「（本体・惑星・衛星・孫衛星・子集合等の）固有周期性中心点」として示すことにより､
この画像テストは、このように、とてつもなく重い、演算解析処理であっても、
「反復演算回数小数部抽出可視化処理手法」が、
理論として正当であり、技術として信頼できることを視覚証明しています。
そして同時に、『「マンデルブロ集合」の
「固有振動周期性」には完璧な秩序がある。
つまり、「線形である」』ことを視覚証明しています。

画像Ｃ３２０４０３６０網点

此処をクリックですると、大画面と全体画面を交互に繰り返します。

「反復演算回数小数部抽出可視化処理手法」は、
現在、知られている如何なる数式処理・算法よりも合理的かつ高速に、高精度な複素解を求めることが出来ます。
この優れた特長に拠って、
ハードウェア、ソフトウェアの実用的限界を遥かに超えた、
１画素当たり、３２０４０３６０回ずつの反復演算を行い、
整数であるはずの「反復演算回数」から、実数の小数部を抽出して、
「複素漸化式解」として可視化した、驚異的な「画像Ｃ３２０４０３６０」を御覧頂くことが出来ました。

しかしながら、このような演算は、最新のコンピューターといえども、余りにも荷が重過ぎます。
この解決策として、
この重過ぎる負荷を軽減して結果を少しでも早く見られるように、
演算領域を網点状に1/16に間引いて演算し直してみました。

２０日１６時間６分１4秒掛かった演算が、１日２時間２７分１７秒で済みました。
前者の実演算時間と比較すると、約1/18.75の短縮となっています。

予定の1/16よりも早く終わったのは、
『演算を省略した15/16の領域の方が、「フラクタル集合内部」が18.75/16　多かった』と言うことで説明が着きます。
理由は、
『「フラクタル集合外部」では、フラクタル描画関数は必ず発散するために、
規定の３２０４０３６０回に到達する前に「桁溢れエラー防止ルーチン」が働いて、
反復演算が強制的に打ち切られるから』ということに他なりません。

この２画像の実証実検結果から確認できたことは、
『「マンデルブロ集合」図形演算描画において、
少なくとも、「桁溢れエラー防止ルーチン」が働く「反復演算回数」については、
「線形」では決してなく、常識どおり「非・線形」である』と云うことです。

「玄孫集合」の、殊に「本体」部分の、線対称性が激しく歪み崩れている理由は、未だに良好な説明が付けられません。
恐らく、純粋に数の世界においても、引力が存在し、この影響が「フラクタル集合」部分にも反映されているのでしょう。

以下に、この二つの画像を、再度演算描画するために必要な、様々な数値のメモを記します。
最後の二行が、１ＧＨｚクロック、Ｗｉｎｄｏｗｓ上走行、ＵＳＢｖ２外付けHD書き込みの場合の実演算時間です。

フラクタル関数 Za ＝ Zz二乗＋Zμ； Za ＝ Zz

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